Hoje em dia o processo de download de arquivos lá é bem fácil! Peço que leia com atenção o tutorial abaixo que ensina passo-a-passo como fazer download de arquivos no RapidShare e também os possíveis problemas que podem acontecer. Vamos lá?
1. Entre na página, blog ou site que você deseja baixar o arquivo, clique no link do Rapdishare. Ao clicar no link, uma página nos servidores do rapidshare.com ou rapidshare.de aparecerá, desça a página até a parte inferior e clique no botão escrito "FREE user" que fica abaixo de um dos dois velocímetros que aparecem no site. Note que ele costumava alternar de lado com o botão premium, portanto atenção, clique no botão "Free user" como mostra a imagem abaixo:

Pois bem, nesse site você encontrará um contador que informará quantos segundos que você tem que esperar até que o seu download seja iniciado, como mostra a imagem abaixo:

Feito isso, basta apenas esperar o contador zerar e fazer o download de seus arquivos no rapidshare normalmente. Mas note, você pode apenas baixar um arquivo de lá por vez, existindo certos limites de quantos mb's você pode baixar, não sei ao certo mas não é muita coisa.
Espero que isso ajude vocês, bom download!!!
Fonte: Tutorial retirado desse site.